Matemática básica Ejemplos

$(2 \sqrt{5 + 3}) (\sqrt{5} - 1)$

Paso 1

Suma $5$ y $3$ .

$2 \sqrt{8} (\sqrt{5} - 1)$

Paso 2

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{4 (2)} (\sqrt{5} - 1)$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 1)$

Paso 4

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \sqrt{2} \sqrt{5} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Paso 6

Multiplica $4 \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{5 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$6.99225639 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$